Alexander Ivashkin s’est produit dans plus de 40 pays à travers le monde. Il a joué dans les plus grandes salles en tant que soliste avec London Philharmonic, BBC Symphony, St Petersburg Philharmonic et Netherlands Philharmonic, mais aussi les orchestres en Australie, au Canada, aux Etats-Unis, RAI Torino, New Zealand Symphony Orchestra et Hamburger Sinfoniker. Il a enregistré plus de 40 CD avec les integrales des œuvres pour violoncelle de Prokofiev, Chostakovitch, Rachmaninov, Schnittke, Kancheli, Roslavets, Коrndorf, et Tcherepnin. Il est souvent invité par des grands festivals.
Professeur de musique à l’Université de Londres, il est également directeur artistique de « Adam » festival et concours de violoncelle et des festivals à Londres. Il a été un des premiers interprètes des œuvres de Schnittke, Penderecki, Korndorf, Raskatov and Tarnopolsky.
Récemment il a fait la création de concerto de Brahms à Hambourg, Moscou et St Petersbourg ; concertos de Chostakovitch aux Etats-Unis, concerto de Gubaidulina, triple concerto de Beethoven à Concertgebouw, concerto de Schumann au Pays-Bas et en Russie, Penderecki Largo sous la direction du compositeur et les concerts avec Valéry Gergiev et Orchestre de Théâtre Mariinski.
Il joue un violoncelle de Giuseppe Guarneri de 1710, appartenant à Bridgewater Trust. Il mène également une carrière de chef d’orchestre en Europe, Russie, Armenie, Canada, Australie et Nouvelle Zélande.